| Description |
1 online resource (337 pages) : illustrations. |
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data file |
| Physical Medium |
polychrome |
| Series |
Grenoble Sciences
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| Bibliography |
Includes bibliographical references and indexes. |
| Contents |
Frontmatter -- Table des matières -- Introduction -- Chapitre I. Calculs numériques approchés -- Chapitre II. Approximation polynomiale des fonctions numériques -- Chapitre III. Intégration numérique -- Chapitre IV. Méthodes itératives pour la résolution d'équations -- Chapitre V. Equations différentielles, Résultats fondamentaux -- Chapitre VI. Méthodes de résolution explicite des équations différentielles -- Chapitre VII. Systèmes différentiels linéaires -- Chapitre VIII. Méthodes numériques `a un pas -- Chapitre IX. Méthodes à pas multiples -- Chapitre X. Stabilité des solutions et points singuliers d'un champ de vecteurs -- Chapitre XI. Equations différentielles dépendant d'un paramétre -- Références -- Formulaire et principaux résultats -- Index terminologique -- Index des notations |
| Summary |
Cet ouvrage est la quatrième édition d'un livre devenu aujourd'hui un classique sur la théorie des équations différentielles ordinaires. Le cours théorique de base est accompagné d'un exposé détaillé des méthodes numériques qui permettent de résoudre ces équations en pratique. De multiples techniques de l'analyse numérique sont présentées : interpolation polynomiale, intégration numérique, méthodes itératives pour la résolution d'équations. Suit un exposé rigoureux des résultats sur l'existence, l'unicité et la régularité des solutions des équations différentielles, avec étude détaillée des équations du premier et du second ordre, des équations et systèmes linéaires à coefficients constants. Enfin, sont décrites les méthodes numériques à un pas ou multi-pas, avec étude comparative de la stabilité et du coût en temps de calcul. De nombreux exemples concrets, des exercices et problèmes d'application en fin de chapitre facilitent l'apprentissage. Plusieurs améliorations ont été apportées dans cette dernière version. De nouveaux problèmes ou exercices ont été introduits dans presque tous les chapitres. La principale nouveauté est que l'ouvrage est maintenant un pap-ebook : le site compagnon en accès libre propose au lecteur des compléments théoriques et pratiques, ainsi que la correction d'un grand nombre d'exercices. Cet ouvrage accessible aux L3, M1 et M2 de mathématiques est très utilisé pour la préparation aux concours de l'enseignement. Il constitue un outil de référence pour les enseignants, chercheurs et scientifiques d'autres disciplines. |
| Local Note |
eBooks on EBSCOhost EBSCO eBook Subscription Academic Collection - North America |
| Subject |
Differential equations -- Numerical solutions.
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Differential equations -- Numerical solutions. |
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Differential equations -- Numerical solutions -- Problems, exercises, etc.
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| Genre/Form |
Problems and exercises.
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Problems and exercises.
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| Other Form: |
Print version: Demailly, Jean-Pierre. Analyse numerique et equations differentielles. Les Ulis Cedex A, France : EDP Science, ©2016 vii, 368 pages Grenoble Sciences 9782759819263 |
| ISBN |
9782759820047 (e-book) |
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2759820041 |
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9782759819263 |
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